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在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC边上的高,则角A与角CBD的关系为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:17:22
在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC边上的高,则角A与角CBD的关系为?
要详解...
几个同学越讲越糊涂.
在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC边上的高,则角A与角CBD的关系为?
关系为∠A=2∠CBD
证明:
作AE⊥BC于点E
∵AB=AC
∴∠CAE=1/2∠A
∵∠CBD+∠C=90°,∠CAE+∠C=90°
∴∠CBD=∠CAE=1/2∠BAC
即∠BAC=2∠CBD