在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:37:15
在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,已知AC = 2,BC = 3,AB = 4.且AI向量=xAB向量+yAC向量 ,利用三角形的角平分线定理可求得x + y的值为( )
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由AB=4,AC=2,BC=3,由角平分线定理,BD=2,CD=1,
在三角形ABD中,也可得知AI/ID=AB/BD=2,所以AI=2/3AD
因为AD=AB+BD=AB+2/3BC=AB+2/3(AC-AB)=2/3AC+1/3AB
所以AI=2/9AB+4/9AC
所以x+y=2/9+4/9=2/3
由AB=4,AC=2,BC=3,由角平分线定理,BD=2,CD=1,
在三角形ABD中,也可得知AI/ID=AB/BD=2,所以AI=2/3AD
因为AD=AB+BD=AB+2/3BC=AB+2/3(AC-AB)=2/3AC+1/3AB
所以AI=2/9AB+4/9AC
所以x+y=2/9+4/9=2/3
在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,
三角形ABC中 角A的外角平分线交BC的延长线于D 正弦定理 AB/AC=BD/DC
在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我.
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
用正弦定理证明:如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC
点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点E,交三角形ABC的外接圆于点D,求证:DC=BD=ID
如图所示,三角形ABC中,I是内心,AI的延长线交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证;【1】IE=EC;
角平分线定理的证明已知:△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,求证:AB/AC=BD/DC
已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形AB