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已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3√2.且该直线过点(2,3),求该直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 02:01:46
已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3√2.且该直线过点(2,3),求该直线方程.
已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3√2.且该直线过点(2,3),求该直线方程.
平行线距离是|-7-8|/√(3²+4²)=3
线段是3√2
设夹角是a
则cosa=3/3√2
a=45度
3x+4y-7=0斜率是-3/4
设直线斜率是k
则tana=1=|k+3/4|/|1-(3/4)k|
|k+3/4|=|1-(3/4)k|
k=1/7,k=-7
过(2,3)
所以是x-7y+19=0和7x+y-20=0