如图,已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR垂直AC于R
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:32:58
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR垂直AC于R,求证PQ+PR=二分之一AB
图在这:
图在这:
过C作CM⊥AB于M,过P作PE⊥CM于M;
因△ABC为等腰直角三角形,故CM=1/2AB;
因AD=AC,故∠ADC=∠ACD;
因PE⊥CM,AB⊥CM;
故PE //AB,
故∠ADC=∠EPC;
又PC=PC;∠PEC=∠PRC=90(度);
故△PEC与△CRP全等;
故PR=CE;
显然四边形PEMQ为矩形;
故PQ=EM;
故PQ+PR=CE+EM=CM=二分之一AB.
大功告成!嘿嘿.
因△ABC为等腰直角三角形,故CM=1/2AB;
因AD=AC,故∠ADC=∠ACD;
因PE⊥CM,AB⊥CM;
故PE //AB,
故∠ADC=∠EPC;
又PC=PC;∠PEC=∠PRC=90(度);
故△PEC与△CRP全等;
故PR=CE;
显然四边形PEMQ为矩形;
故PQ=EM;
故PQ+PR=CE+EM=CM=二分之一AB.
大功告成!嘿嘿.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR垂直AC于R
如图,已知在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求证:
相似三角形的问题 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,P、Q分别是AB、AC上任意一点 AD⊥PQ交BC于D,
如图所示,在△ABC中,P,Q分别为BC、AC上的点,做PR垂直于AB,PS垂直于AC,垂足为R、S,若AQ=PQ,PR
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²
有哪些结论是正确的?如图,△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS,下面三个结
在△ABC中,∠ACB=90°,P是线段AC上一点,过A作AB的垂线交BP的延长线于M,MN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC-BC,CH⊥AB于H,D是B上任意一点,AE⊥CD于点E,交CH于点
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP于D,BE⊥CP于E,已知CD=3cm,求BE