Rt三角形ABC,角A=90度,AB水平方向,C在AB水平上方,在AB水平下方做等边三角形ABD,连接CD,角ACD是角
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 18:26:34
Rt三角形ABC,角A=90度,AB水平方向,C在AB水平上方,在AB水平下方做等边三角形ABD,连接CD,角ACD是角DCB的1/2,求角ABC.
设等边三角形ABD边长为m,∠ACD=α,则∠BCD=2α,∠ABC=90°-3α,∠CBD=150°-3α.
⊿ACD中,sin∠ACD/AD=sin∠CAD/CD,即:sinα/m=sin150°/CD;-------------------(1)
⊿BCD中,sin∠BCD/BD=sin∠CBD/CD,即:sin2α/m=sin(150°-3α)/CD.----------(2)
(1)÷(2),得:sinα/sin2α=sin150°/sin(150°-3α);
即:sinα/(2sinα*cosα)=0.5/sin(150°-3α);
1/(2cosα)=0.5/sin(150°-3α);
sin(150°-3α)=cosα=sin(90°-a).
则:150°-3α=90°-α或150°-3α=180°-(90°-α).
解之得:α=30°或15°.(α=30°时,∠BCD=3α=90°,不合题意,舍去)
所以,α=15°,∠ABC=90°-3α=45°.
⊿ACD中,sin∠ACD/AD=sin∠CAD/CD,即:sinα/m=sin150°/CD;-------------------(1)
⊿BCD中,sin∠BCD/BD=sin∠CBD/CD,即:sin2α/m=sin(150°-3α)/CD.----------(2)
(1)÷(2),得:sinα/sin2α=sin150°/sin(150°-3α);
即:sinα/(2sinα*cosα)=0.5/sin(150°-3α);
1/(2cosα)=0.5/sin(150°-3α);
sin(150°-3α)=cosα=sin(90°-a).
则:150°-3α=90°-α或150°-3α=180°-(90°-α).
解之得:α=30°或15°.(α=30°时,∠BCD=3α=90°,不合题意,舍去)
所以,α=15°,∠ABC=90°-3α=45°.
Rt三角形ABC,角A=90度,AB水平方向,C在AB水平上方,在AB水平下方做等边三角形ABD,连接CD,角ACD是角
求证;在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S三角形ABD:S三角形ACD=AB:CD,则AD为角平分线.
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE
在Rt三角形ABC中 ,角BCA=90度 ,CD是AB边上的中线 ,BC=8 ,CD=5 ,求sin角ACD ,cos角
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点.
在Rt三角形中,角ABC等于90°,CD垂直AB,角ACD等于3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度?
在Rt三角形ABC中 角C=90度,角A=30度,CD是斜边AB上的高 则AD:AB=?
已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC
在RT三角形ABC中,角ACB=90,角A=30,CD垂直AB于D,那么三角形ACD与三角形BCD的面积比
在rt三角形ABC中,斜边AB的中垂线DE分别交AB、AC于D、E,连接BE、CD,角ACD=2角CBE 求角A大小
已知,Rt三角形ABC中,叫ACB=90度,角CAB=30度.分别以AB、AC为边,向外作等边三角形ABD和等边三角形A