神马作文网谁有初一上数学的一元一次方程应用题?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 22:02:11
谁有初一上数学的一元一次方程应用题?
有解和分析更好一些!
有解和分析更好一些!
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现.
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余…”来体现.
例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度?
设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度
二、 等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：
①形状面积变了,周长没变；
②原料体积＝成品体积.
例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为 内高为81mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?（结果保留整数 ）
设玻璃杯中的水高下降xmm
三、 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变；
（3）只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变.
例3. 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
分析：列表法.
每人每天 人数 数量
大齿轮 16个 x人 16x
小齿轮 10个 人
等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍
设分别安排x名、 名工人加工大、小齿轮
四、 比例分配问题：
常用等量关系：各部分之和＝总量.
例4. 三个正整数的比为1：2：4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?
设一份为x,则三个数分别为x,2x,4x
x+2x+4x=84
五、 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c（其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1；偶数用2N表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.
例5. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
设十位上的数字X,则个位上的数是2x,
10×2x+x=（10x+2x）+36解得x=4,2x=8.
六、 工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
例6. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
七、 行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间.
（2）基本类型：① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解.并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题.
例7. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里.
（1）慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇?
（2）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
（3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
（4）两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
（5）慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
分析：相遇问题,画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里.
分析：相背而行,画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里.
分析：追及问题,画图表示为：
分析：追及问题,等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里.
八、 利润赢亏问题
（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等
（2）有关关系式：
例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
分析：探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元
进价 折扣率 标价 优惠价 利润
x元 8折 （1+40%）x元 80%（1+40%）x 15元
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
设进价为X元,80%X（1+40%）—X=15,X=125
九、储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
例9. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年.半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?（不计利息税）
练习：1、顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少?
2、 两个村共有834人,较大的村的人数比另一村的人数的2倍少3,两村各有多少人?
3、 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2 墙面未来行及粉刷;同样地时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2 墙面.每名一级技工一天比二级技工多粉刷10 m2 墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.
4、 一艘轮船从甲乙码头顺流行驶用了两个小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
5、 某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,若A、C两地距离为2千米,求A、B两地之间的距离.
6、 一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水用的时间比顺水多用30分钟,已知船在静水中的速度是每小时26千米,求水流的速度和甲、乙两地的距离.
7、 某班做一次行军训练,限定在3.5小时内完成,其间休息21分钟,去时速度为每小时5公里,回来时速度为每小时4公里,问学生最远走多少公里?
8、 一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航行速度和两城之间的航程.
9、 电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?
10、 某体育场的环形跑道长400米,甲、乙二人在跑道上练习,甲平均每分钟跑250米,乙平均每分钟跑290米,现在两人同时从同地同向出发,经过多长时间两从才能再次相遇?
11、 一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分.问：若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
12、 敌军在早晨5时从距我军7公里的驻地开始逃跑,我军在5时15分出发追击,速度是敌人的1.5倍,结果在7时45分追上,求我军追击的速度是多少?
13、一列货车用每小时48千米的速度由某站出发,经过50分钟后又由同一站按同方向开出一列客车,客车的速度是货车的 倍,问客车用多长时间可以追上货车?
14、 甲乙两人登一座山,甲每分登高10米并且先出发30分,乙分每登高15米,两人同时登上山顶.甲用多少时间登上山顶?这座山有多高?
15、 甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36km,到中午12时,两人又相距36km.求A、B两地间的路程.
16、 某学生由家到校上课,他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后,再搭上速度为20千米/时的顺路班车,所以比原来需要的时间早到了一小时,问他家到学校的距离是多少千米?
17、 早上8点小明由A地出发,以每小时20千米的速度前往B地,15分钟后小刚也由A地出发,以每小时16千米的速度前往B地,小明到B地休息60分钟便返回A地,在返回途中,遇到由A地来的小刚,此时他们距B地2千米,求A、B两地距离?
18、 甲、乙二人相距40公里,甲先出发1.5 小时,乙再出发,甲在后,乙在前,二人同向而行,甲的速度是每小时8公里,乙的速度是每小时6公里,求乙出发几小时后甲追上乙?
19、 甲、乙二人分别在A,B两地,乙从B地到A地,出发1小时后,甲从A地出发,相向而行,在AB中点相遇,已知甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,求AB两地的距离?
20、 甲、乙二人同时从A地出发经过B地到C地,B,C之间的距离是2.5千米,甲的速度为每小时4千米,乙比甲每小时多走1千米,结果乙到C地的时间比甲到B的时间还提前半小时,求A,B两地的距离.
21、 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或生产螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少工人生产工艺螺钉,多少工人生产螺母?
22、 有甲乙两个牧童,甲对乙说：“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.” 两个牧童各有羊多少只?
23、 两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的 问每个仓库各有多少 粮食?
24、 整理一批图书,由一个从做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排工人工作?
25、 某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需几小时完成?
26、 整理一批数据,由一个人做需80小时完成任务.现在计划由一些人先做2小时,再增加5人做8小时,完成任务这项工作的3/4.怎样安排参与整理数据的具体人数?
27、 一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?
28、 有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无处住；如果再飞来5只鸽子,边同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和多少个鸽笼?
29、一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地,每小时走15公里,早到24分钟,如果每小时走12公里,就要迟到15分钟,原定时间是多少?他去某地的路程是多远?
30、 现对某商品降价10%促销,为了使销售总额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之同几?
31、 某商店在某一时间内以每件60无的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余…”来体现.
例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度?
设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度
二、 等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：
①形状面积变了,周长没变；
②原料体积＝成品体积.
例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为 内高为81mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?（结果保留整数 ）
设玻璃杯中的水高下降xmm
三、 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变；
（3）只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变.
例3. 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
分析：列表法.
每人每天 人数 数量
大齿轮 16个 x人 16x
小齿轮 10个 人
等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍
设分别安排x名、 名工人加工大、小齿轮
四、 比例分配问题：
常用等量关系：各部分之和＝总量.
例4. 三个正整数的比为1：2：4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?
设一份为x,则三个数分别为x,2x,4x
x+2x+4x=84
五、 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c（其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1；偶数用2N表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.
例5. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
设十位上的数字X,则个位上的数是2x,
10×2x+x=（10x+2x）+36解得x=4,2x=8.
六、 工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
例6. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
七、 行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间.
（2）基本类型：① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解.并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题.
例7. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里.
（1）慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇?
（2）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
（3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
（4）两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
（5）慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
分析：相遇问题,画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里.
分析：相背而行,画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里.
分析：追及问题,画图表示为：
分析：追及问题,等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里.
八、 利润赢亏问题
（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等
（2）有关关系式：
例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
分析：探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元
进价 折扣率 标价 优惠价 利润
x元 8折 （1+40%）x元 80%（1+40%）x 15元
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
设进价为X元,80%X（1+40%）—X=15,X=125
九、储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
例9. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年.半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?（不计利息税）
练习：1、顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少?
2、 两个村共有834人,较大的村的人数比另一村的人数的2倍少3,两村各有多少人?
3、 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2 墙面未来行及粉刷;同样地时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2 墙面.每名一级技工一天比二级技工多粉刷10 m2 墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.
4、 一艘轮船从甲乙码头顺流行驶用了两个小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
5、 某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,若A、C两地距离为2千米,求A、B两地之间的距离.
6、 一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水用的时间比顺水多用30分钟,已知船在静水中的速度是每小时26千米,求水流的速度和甲、乙两地的距离.
7、 某班做一次行军训练,限定在3.5小时内完成,其间休息21分钟,去时速度为每小时5公里,回来时速度为每小时4公里,问学生最远走多少公里?
8、 一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航行速度和两城之间的航程.
9、 电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?
10、 某体育场的环形跑道长400米,甲、乙二人在跑道上练习,甲平均每分钟跑250米,乙平均每分钟跑290米,现在两人同时从同地同向出发,经过多长时间两从才能再次相遇?
11、 一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分.问：若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
12、 敌军在早晨5时从距我军7公里的驻地开始逃跑,我军在5时15分出发追击,速度是敌人的1.5倍,结果在7时45分追上,求我军追击的速度是多少?
13、一列货车用每小时48千米的速度由某站出发,经过50分钟后又由同一站按同方向开出一列客车,客车的速度是货车的 倍,问客车用多长时间可以追上货车?
14、 甲乙两人登一座山,甲每分登高10米并且先出发30分,乙分每登高15米,两人同时登上山顶.甲用多少时间登上山顶?这座山有多高?
15、 甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36km,到中午12时,两人又相距36km.求A、B两地间的路程.
16、 某学生由家到校上课,他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后,再搭上速度为20千米/时的顺路班车,所以比原来需要的时间早到了一小时,问他家到学校的距离是多少千米?
17、 早上8点小明由A地出发,以每小时20千米的速度前往B地,15分钟后小刚也由A地出发,以每小时16千米的速度前往B地,小明到B地休息60分钟便返回A地,在返回途中,遇到由A地来的小刚,此时他们距B地2千米,求A、B两地距离?
18、 甲、乙二人相距40公里,甲先出发1.5 小时,乙再出发,甲在后,乙在前,二人同向而行,甲的速度是每小时8公里,乙的速度是每小时6公里,求乙出发几小时后甲追上乙?
19、 甲、乙二人分别在A,B两地,乙从B地到A地,出发1小时后,甲从A地出发,相向而行,在AB中点相遇,已知甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,求AB两地的距离?
20、 甲、乙二人同时从A地出发经过B地到C地,B,C之间的距离是2.5千米,甲的速度为每小时4千米,乙比甲每小时多走1千米,结果乙到C地的时间比甲到B的时间还提前半小时,求A,B两地的距离.
21、 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或生产螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少工人生产工艺螺钉,多少工人生产螺母?
22、 有甲乙两个牧童,甲对乙说：“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.” 两个牧童各有羊多少只?
23、 两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的 问每个仓库各有多少 粮食?
24、 整理一批图书,由一个从做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排工人工作?
25、 某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需几小时完成?
26、 整理一批数据,由一个人做需80小时完成任务.现在计划由一些人先做2小时,再增加5人做8小时,完成任务这项工作的3/4.怎样安排参与整理数据的具体人数?
27、 一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?
28、 有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无处住；如果再飞来5只鸽子,边同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和多少个鸽笼?
29、一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地,每小时走15公里,早到24分钟,如果每小时走12公里,就要迟到15分钟,原定时间是多少?他去某地的路程是多远?
30、 现对某商品降价10%促销,为了使销售总额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之同几?
31、 某商店在某一时间内以每件60无的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?