神马作文网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 00:07:35
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm．
（1）求梯形中位线的长；
（2）求梯形的面积．
（1）求梯形中位线的长；
（2）求梯形的面积．
（1）
过D作DE∥AC，交BA的延长线于E，作DN⊥AB于N，
∵DC∥AB，DE∥CA，
∴四边形DCAE是平行四边形，
∴DE=AC=5cm，DC=AE，
∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴BD⊥DE，
即∠EDB=90°，
∵在Rt△EDB中，由勾股定理得：BE=
DE2+BD2=
52+122=13（cm），
∴梯形ABCD的中位线是：
1
2（DC+AB）=
1
2BE=
1
2×13cm=6.5cm．
答：梯形的中位线是6.5cm．
（2）∵在Rt△EDB中，由三角形的面积公式得：
1
2DE×BD=
1
2BE×DN，
∴5×12=13DN，
∴DN=
60
13，
∴梯形ABCD的面积是：
1
2×（DC+AB）×DN=
1
2×13×
60
13=30（cm2），
答：梯形ABCD的面积是30cm2．
过D作DE∥AC，交BA的延长线于E，作DN⊥AB于N，∵DC∥AB，DE∥CA，
∴四边形DCAE是平行四边形，
∴DE=AC=5cm，DC=AE，
∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴BD⊥DE，
即∠EDB=90°，
∵在Rt△EDB中，由勾股定理得：BE=
DE2+BD2=
52+122=13（cm），
∴梯形ABCD的中位线是：
1
2（DC+AB）=
1
2BE=
1
2×13cm=6.5cm．
答：梯形的中位线是6.5cm．
（2）∵在Rt△EDB中，由三角形的面积公式得：
1
2DE×BD=
1
2BE×DN，
∴5×12=13DN，
∴DN=
60
13，
∴梯形ABCD的面积是：
1
2×（DC+AB）×DN=
1
2×13×
60
13=30（cm2），
答：梯形ABCD的面积是30cm2．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形的中位线长.
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长度等于多少?
在梯形abcd中,ab平行cd,对角线ac垂直bd,且ac=6cm,bd=8cm,求此梯形的高ce
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的
如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=（）
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于（ ） C
在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形的中位线等于多少?
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm