已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 03:24:54
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形.
求证:(1)△EBD~△FAD;(2)ED⊥DF
.
求证:(1)△EBD~△FAD;(2)ED⊥DF
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证明:∵,△ABE、△ACF都是等边三角形
∴∠EBA=∠FAC=90° FB=EB AC=FA
∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD=90°
又∠BAC=90°
∴∠B=∠DAC
∴△BAD∽△ACD ∠EBD=∠FAD
∴AB/CA=BD/AD
又FB=AB FA=AC
∴EB/FA=BD/AD
又∠EBD=∠FAD
∴△EBD∽△FAD
∴∠EDB=∠FDA
(2)
∵AD⊥BC ∠EDB=∠FDA(已证)
∴∠EDB+∠ADE=90°
∴∠FDA+∠ADE=90°
即ED⊥FD
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
∴∠EBA=∠FAC=90° FB=EB AC=FA
∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD=90°
又∠BAC=90°
∴∠B=∠DAC
∴△BAD∽△ACD ∠EBD=∠FAD
∴AB/CA=BD/AD
又FB=AB FA=AC
∴EB/FA=BD/AD
又∠EBD=∠FAD
∴△EBD∽△FAD
∴∠EDB=∠FDA
(2)
∵AD⊥BC ∠EDB=∠FDA(已证)
∴∠EDB+∠ADE=90°
∴∠FDA+∠ADE=90°
即ED⊥FD
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形.
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD:BC=12:25,且AB
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD:BC=12:25,且AB
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三
如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△AD
如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D
已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F.试说明∠BAF=∠ACF成立的
已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B