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设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9,Sn是数列{an}的前n项和,则Sn的最大值为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:45:29
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9,Sn是数列{an}的前n项和,则Sn的最大值为______.
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9,Sn是数列{an}的前n项和,则Sn的最大值为______.
∵等差数列{an}满足a3=5,a10=-9,


a1+2d=5
a1+9d=−9,
解得a1=9,d=-2,
∴Sn=9n+
n(n−1)
2×(−2)
=-n2+10
=-(n-5)2+25.
∴n=5时,Sn取最大值S5=25.
故答案为:25.