（2014•射阳县三模）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO平分弦AB交AB于点D，交⊙O于点E、F，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/21 15:54:25

（2014•射阳县三模）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO平分弦AB交AB于点D，交⊙O于点E、F，
（1）试判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如PA=6，tan∠APB=

（1）直线PB与⊙O的位置关系是相切，
理由是：连接OA、OB，
∵OP平分AB，OP过O，
∴AB⊥OP，
∴AP=BP，
∴∠APO=∠BPO，
∵PA切⊙O于A，
∴∠PAO=90°，
在△PAO和△PBO中

AP＝BP
∠APO＝∠BPO
OP＝OP
∴△PAO≌△PBO（SAS），
∴∠PBO=∠PAO=90°，
即OB⊥PB，
∴PB是⊙O的切线；

（2）

延长AO即可直线PB于M，交⊙O于N，
∵在Rt△MAP中，PA=6，tan∠APB=
4
3=
AM
AP，
∴AM=8，
由勾股定理得：PM=10，
∵PA=PB=6，
∴BM=10-6=4，
设⊙O的半径为R，
在Rt△OBM中，由勾股定理得：OM²=OB²+BM²，
则（8-R）²=R²+4²，
解得：R=3，
即⊙O的半径长是3．

（2014•射阳县三模）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO平分弦AB交AB于点D，交⊙O于点E、F，如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB （2012•高新区一模）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的）如图,PA.PB是圆O的两条切线,A.B为切点,直线OP交圆O于点D,E.交AB于点C.(1）写出图中所有的垂直关系. 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P 附加题：如图，PA为⊙O切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点E，交AC于点F，点M为BC 如图,PA,PB分别与圆O相切于点A、B,圆O的切线EF分别交PA、PB与点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2,则三如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12 如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F 如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,EF分别交PA,PB于E,F点,已知P 如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交于⊙O于点E．