过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:40:17
过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程
显然焦点都在右侧上(若有交点在左侧,P不可能是A、B的中点),设焦点为X1、X2,则有:
(X1^2)/4-Y1^2=1,(X2^2)/4-Y2^2=1;两式相减,即((X1+X2)*(X1-X2))/4=(Y1+Y2)*(Y1-Y2)(*),而P为A、B中点,则(X1+X2)/2=4,(Y1+Y2)/2=1,将此带入(*)式,则(Y1-Y2)/(X1-X2)=1,即L的斜率为1,则L为X-Y-3=0.
(X1^2)/4-Y1^2=1,(X2^2)/4-Y2^2=1;两式相减,即((X1+X2)*(X1-X2))/4=(Y1+Y2)*(Y1-Y2)(*),而P为A、B中点,则(X1+X2)/2=4,(Y1+Y2)/2=1,将此带入(*)式,则(Y1-Y2)/(X1-X2)=1,即L的斜率为1,则L为X-Y-3=0.
过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程
过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.
过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程
已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程
已知双曲线2x2-y2=2,过点P(2,1)的直线L与双曲线相交于A、B两点,若直线AB平行于y轴,求线段AB的长.
已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知圆C:x2+y2=4,直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若|AB|=23,求直线l的方程.
已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线
过点P(-1,1)的直线l与圆x2+y2+4x=0相交于A、B两点,当|AB|取最小值时,直线l的方程是( )