过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:10:25

设过M的直线L的方程为 y=k(x-2)+2=kx-2k+2.(1)
L与椭圆的交点A(x₁,y₁), B(x₂,y₂)
M为AB的中点,故:
x₁+x₂=4 y₁+y₂=4
A,B在双曲线x2 - y2 /3=1故有x₁²-y₁²/3=1, x₂²-y₂²/3=1
两式相减得(x₁²-x₂²)-(y₁²-y₂²)/3=0
故 (y₁-y₂)(y₁+y₂)=3(x₁-x₂)(x₁+x₂)
k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)=3(x₁+x₂)/(y₁+y₂)=3
代入(1)即得L的方程: y=3x-4

过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程过点P（8，1）的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，求直线AB的方程．过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程直线L过点P（-2,3）且与x轴y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,则直线L的方程为? 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点