一道简单的相似题证明∠AFE=∠DFC 为什么∠CDF=∠FBD+90°,∠AEF=90°+∠FBD,△BFD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:39:12
一道简单的相似题
证明∠AFE=∠DFC
为什么∠CDF=∠FBD+90°,∠AEF=90°+∠FBD,△BFD∽△EFD
证明∠AFE=∠DFC
为什么∠CDF=∠FBD+90°,∠AEF=90°+∠FBD,△BFD∽△EFD
证明:∠CDF=∠FBD+90°
∠AEF=90°+∠FBD
所以∠CDF=∠AEF
因为△BFD∽△EFD
所以BD:DE=FD:FE
又因为BD=CD,DE=AE
所以CD:AE=FD:FE
夹角相等,对应边成比例
所以△CDF∽△AFE
所以∠AFE=∠DFC
因为DF⊥BE,所以∠DFC+∠EFC=90°
所以∠AFE+∠EFC=∠DFC+∠EFC=90°
所以AF⊥FC
因为G是AC中点,在RT△AFC中,GF=1/2AC
在RT△ADC中,GD=1/2AC
所以GD=GF
好要命啊!
貌似没有问题了,哪里不清楚可以HI我
∠AEF=90°+∠FBD
所以∠CDF=∠AEF
因为△BFD∽△EFD
所以BD:DE=FD:FE
又因为BD=CD,DE=AE
所以CD:AE=FD:FE
夹角相等,对应边成比例
所以△CDF∽△AFE
所以∠AFE=∠DFC
因为DF⊥BE,所以∠DFC+∠EFC=90°
所以∠AFE+∠EFC=∠DFC+∠EFC=90°
所以AF⊥FC
因为G是AC中点,在RT△AFC中,GF=1/2AC
在RT△ADC中,GD=1/2AC
所以GD=GF
好要命啊!
貌似没有问题了,哪里不清楚可以HI我
一道简单的相似题证明∠AFE=∠DFC 为什么∠CDF=∠FBD+90°,∠AEF=90°+∠FBD,△BFD
如图,把一个长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠的部分为△FBD,若∠CBF=30°,长方形的面积为12cm2
如图,把一个长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠的部分为△FBD,若∠CBF=30°,长方形的面积为12cm²
如图所示,将一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,重叠部分为△FBD,证明:FB=FD
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.(1)求证:∠FBD=∠CAD;(2)BE⊥AC
已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC
如图,△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且∠AEF=∠AFE,试问直线EF和BC有何种位置关系?为什么?
如图,已知∠C=∠1,∠2与∠D互余,BE⊥FD于G.(1)试证明∠DFC=90°
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE
已知:如图所示,ΔABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且∠AEF=∠AFE.求证:EF⊥BC.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC.