已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:51:51

a1=1/2
a2=2a1+1
a3=2a2+1=2(2a1+1)+1=2^2a1+2+1
a4=2a3+1=2(2^2a1+2+1)+1=2^3a1+2^2+2+1
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an=2^(n-1)a1+2^(n-2)+2^(n-3)+...+2^2+2+1
=2^(n-2)+(1-2^(n-1))/(1-2)
=1/2*2^(n-1)-1+2^(n-1)
=3*2^(n-2)-1
1.n=1,a1=3*2^(1-2)-1=3/2-1=1/2
2.假设n=k,ak=3*2^(k-2)-1
ak+1=2ak+1=2(3*2^(k-1)-1)+1=3*2^k-2+1=3*2^k-1
所以 n=k+1时等式也成立
根据数学归纳法,an=3*2^(n-2)-1

已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明已知数列{an}中,a1=2,an+a(n-1)=3^n猜想an的表达式并用数学归纳法加以证明数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明 Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和求a1,a2,a3.猜想｛an｝的通项公式,并用数学归纳法证明 a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法已知数列﹛An﹜满足An+Sn=n,由此猜想通项公式An并用数学归纳法证明已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 数学归纳法习题已知数列An 满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9猜想An的通向公式并用数学归纳法证明【高二】已知数列{an}满足Sn=2n-an 计算a1 a2 a3 猜想an 并用数学归纳法证明已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用数学归纳法证明：an=1/n(n+1) 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an,用数学归纳法证明an=1/{n(n+1)}