神马作文网一道常见的应用题初三的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 03:16:40
一道常见的应用题初三的
如图所示,客轮沿折线ABC从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮,两船同时起航,同时到达折线ABC上的某点E处.已知AB=BC=200n mile,角ABC=90°,客轮速度是货轮速度的2倍.
①两船相遇之处在哪?
②求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里.（结果保留根号）
如图所示,客轮沿折线ABC从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批货物送达客轮,两船同时起航,同时到达折线ABC上的某点E处.已知AB=BC=200n mile,角ABC=90°,客轮速度是货轮速度的2倍.
①两船相遇之处在哪?
②求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里.（结果保留根号）
(1)
因为CD＝100√2 ,AB＝BC＝200
所以CD：AB＝√2:2 ＜2：1
（CD＋BC）：AB＝(1+√2):2＜2:1
所以只有在BC上有一点E,才能使 (DC+CE):(AB+BE)=2:1 ,(路程比＝速度比）
即两船相遇在线段BC上的点E之处
（2）
设CE＝x ,则BC=200-x
所以 (100√2 +x):(400-x)＝2:1
解得：x = (800-100√2)/3
所以 100√2 + x = (800 +200√2)/3
所以货轮从出发到两船相遇共航行了(800 +200√2)/3海里
因为CD＝100√2 ,AB＝BC＝200
所以CD：AB＝√2:2 ＜2：1
（CD＋BC）：AB＝(1+√2):2＜2:1
所以只有在BC上有一点E,才能使 (DC+CE):(AB+BE)=2:1 ,(路程比＝速度比）
即两船相遇在线段BC上的点E之处
（2）
设CE＝x ,则BC=200-x
所以 (100√2 +x):(400-x)＝2:1
解得：x = (800-100√2)/3
所以 100√2 + x = (800 +200√2)/3
所以货轮从出发到两船相遇共航行了(800 +200√2)/3海里