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由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为 请详解

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:51:37
由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为 请详解
由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为 请详解

y =√x和y = x -2的交点为A(4, 2), 另一点为增根,舍去.

= ∫(1,2)[√x - (x-2)]dx
= (2x^3/3 -x²/2 +2x)|1到2
= (2/3)*2^(3/2) -2 +4 -(2/3 -1/2 +1)
= (4√2)/3 -1/6
= (8√2 -1)/6

见图,面积为ABC