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函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[0,2]上的最大值与最小值的和为3,则a=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:55:35
函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[0,2]上的最大值与最小值的和为3,则a=______.
函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[0,2]上的最大值与最小值的和为3,则a=______.
∵函数y=ax(a>0且a≠1)的单调性是一致的,当a>1时,函数f(x)在区间[0,2]上单调递增,当 0<a<1时,函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,
又函数的最大值与最小值的和为3,
∴f(2)+f(0)=a2+1=3,解得a=-2(舍去),或a=2.
故答案为:2.