神马作文网若a>0,b>0,a^3+b^3=2,求证：a+b
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:52:25
若a>0,b>0,a^3+b^3=2,求证：a+b
a^3+b^3=2
(a+b)(a^2-ab+b^2)=2
(a+b)*(a^2+b^2+2ab-3ab)=2
(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]=2
求证：2≥a+b
因为
a>0 b>0
a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2+2ab≥4ab
那么(a+b)^2≥4ab
所以(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]≥(a+b)*[(a+b)^2-3/4(a+b)^2]=1/4(a+b)^3
那么2^3≥(a+b)^3
所以2≥a+b
求证：1≥ab
因为
(a+b)^2≤4
(a+b)^2≥4ab
那么4≥(a+b)^2≥4ab
所以1≥ab
得证
(a+b)(a^2-ab+b^2)=2
(a+b)*(a^2+b^2+2ab-3ab)=2
(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]=2
求证：2≥a+b
因为
a>0 b>0
a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2+2ab≥4ab
那么(a+b)^2≥4ab
所以(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]≥(a+b)*[(a+b)^2-3/4(a+b)^2]=1/4(a+b)^3
那么2^3≥(a+b)^3
所以2≥a+b
求证：1≥ab
因为
(a+b)^2≤4
(a+b)^2≥4ab
那么4≥(a+b)^2≥4ab
所以1≥ab
得证
若a>0,b>0,a^3+b^3=2,求证：a+b
已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
证明题：若a+b=0,求证a^3+a^2b-ab^2=b^2.
已知a+b＞0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3
已知a>b>0,求证a^3-b^3>a^2b-ab^2
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0
a^3+b^3=2求证:a+b
设a^3+b^3=2 求证a+b
设a^3+b^3=2,求证：a+b
若a,b满足|a+5b-2|+(a+b-6)²=0,求代数式（a-3b)(a+2b)-(a+5b)(a+3b)