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已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根有两个实数根,求实数a的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 15:24:17
已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根有两个实数根,求实数a的最大值和最小值
是漏了
已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根有两个实数根,求实数a的最大值和最小值
漏了"二个整数根"了吧
(1+a)x²+2x+(1-a)=0
[(1+a)x+(1-a)](x+1)=0
x=-1
x=(a-1)/(a+1)是整数
(a-1)/(a+1)
=(a+1-2)/(a+1)
=(a+1)/(a+1)-2/(a+1)
=1-2/(a+1)是整数
所以a+1是2的约数
a+1=±1,±2
所以a最大=1,最小=-3