求函数y=2sin(3x+3/π)的周期,单调区间,最大值与最小值,并分别写出取到最大值与最小值时自变量x的集合
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 09:18:13
求函数y=2sin(3x+3/π)的周期,单调区间,最大值与最小值,并分别写出取到最大值与最小值时自变量x的集合
T=2π/W 所以T=2π/3
单调增区间:2kπ - π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + π/2
即:2kπ/3 - 5π/18 ≤ x ≤ 2kπ/3 + π/18
单调减区间:2kπ + π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + 3π/2
即:2kπ/3 + π/18 ≤ x ≤ 2kπ3 + 7π/18
函数取最大值是y=2,{x/x=2kπ/3 + π/18}
函数去最小值是y=-2,{x/x=2kπ/3 - 5π/18}
单调增区间:2kπ - π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + π/2
即:2kπ/3 - 5π/18 ≤ x ≤ 2kπ/3 + π/18
单调减区间:2kπ + π/2 ≤ 3x + π/3 ≤ 2kπ + 3π/2
即:2kπ/3 + π/18 ≤ x ≤ 2kπ3 + 7π/18
函数取最大值是y=2,{x/x=2kπ/3 + π/18}
函数去最小值是y=-2,{x/x=2kπ/3 - 5π/18}
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