已知方程x²+{2k+1}x+k²-2=0的两个实根的平方和等于11,则 A.k=-3或k=1 B.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:32:01
已知方程x²+{2k+1}x+k²-2=0的两个实根的平方和等于11,则 A.k=-3或k=1 B.k=-3 C.k=1/2 D.k=3
∵ x ² + (2 k + 1)x + k ² - 2 = 0 的两个实数根平方和为 11
∴ 设两根分别为 x1 、x2 ,则有:
x1 + x2 = - b / a = - (2 k + 1)/ 1 = - 2 k - 1
x1 x2 = c / a = (k ² - 2)/ 1 = k ² - 2
∵ x1 ² + x2 ² = 11
∴ x1 ² + 2 x1 x2 + x2 ² - 2 x1 x2 = 11
(x1 + x2)² - 2 x1 x2 = 11
∴ (- 2 k - 1)² - 2(k ² - 2)= 11
(4 k ² + 4 k + 1)- 2 k ² + 4 = 11
2 k ² + 4 k + 5 = 11
2 k ² + 4 k - 6 = 0
k ² + 2 k - 3 = 0
(k + 3)(k - 1)= 0
k + 3 = 0 或 k - 1 = 0
k1 = - 3 ,k2 = 1
∴ 选 A
∴ 设两根分别为 x1 、x2 ,则有:
x1 + x2 = - b / a = - (2 k + 1)/ 1 = - 2 k - 1
x1 x2 = c / a = (k ² - 2)/ 1 = k ² - 2
∵ x1 ² + x2 ² = 11
∴ x1 ² + 2 x1 x2 + x2 ² - 2 x1 x2 = 11
(x1 + x2)² - 2 x1 x2 = 11
∴ (- 2 k - 1)² - 2(k ² - 2)= 11
(4 k ² + 4 k + 1)- 2 k ² + 4 = 11
2 k ² + 4 k + 5 = 11
2 k ² + 4 k - 6 = 0
k ² + 2 k - 3 = 0
(k + 3)(k - 1)= 0
k + 3 = 0 或 k - 1 = 0
k1 = - 3 ,k2 = 1
∴ 选 A
已知方程x²+{2k+1}x+k²-2=0的两个实根的平方和等于11,则 A.k=-3或k=1 B.
关于x'的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两个实根的平方和等于9,求k的值
已知方程x²+(3k+1)x+k²-2=0.有两个实数根且它们的平方和等于11 ,求k的值
已知方程x²+(2k+1)=0的两实数根的平方和等于11,则k=
已知方程x^2+(2k-1)x+k^2-2=0 的两个根的平方和等于11
已知方程x²+[2k+1]x+k²-2=0的两实数根的平方和等于11,则k的值
已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k=2的两个实根的平方和等于6,求k的值
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,k的取值是
已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值
已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值?
已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求实数K的值.‘
已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值.