关于x'的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两个实根的平方和等于9,求k的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:22:41

关于x'的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0有两个实根,
∴ 判别式△=(2k-1)²-4(k²-1)=5-4k≥0
∴ k≤5/4
设两个实根是x1,x2
利用韦达定理
则 x1+x2=1-2k,x1*x2=k²-1
∴ x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(1-2k)²-2(k²-1)=2k²-4k+3
∴ 2k²-4k+3=9
∴ k²-2k-3=0
∴ (k-3)(k+1)=0
∴ k=3或k=-1
∵ k≤5/4
∴ k的值是1

关于x'的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两个实根的平方和等于9,求k的值已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+k=2的两个实根的平方和等于6,求k的值 ⑴关于x的一元二次方程2x²+kx-2k+1=0两实根的平方和等于29/4,求k的值已知关于x的一元二次方程x平方-(7k-1)x+k(k+1)=0的两根平方和为9,求k的值一元二次方程(K+1)X²-(K+1)X+1=0有两个相同的实根,则K= 1.若关于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k+3=0有两个不相等的实根,求k的范围已知关于x的一元二次方程x²-2x+k²-2k+2=0有两个实数根,求k²+1/k 关于x的一元二次方程(k-2)x的平方+(2k+1)x+k=0有两个实数根,求k的取值范围已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1)x+k²+k=0 求方程的两个不相等的实数根已知一元二次方程(k-3)x^2+(k+1)x-6=0的两根的平方和为37,求K的值.已知一元二次设x1,x2是关于x的二次方程,x²-2k+1-k²=0的两个实根,k为实数,则x1²+x 已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有两实根x1、x2.（1）求k范围；（2