已知关于x的方程2x²-(根号3 +1)x+m的两根分别为sinα,cosα,α∈(0,2π),求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:28:47
已知关于x的方程2x²-(根号3 +1)x+m的两根分别为sinα,cosα,α∈(0,2π),求
①(sinα)/(1-cotα)+(cosα)/(1-tanα)的值
②m的值
③方程的两根及此时α的值
①(sinα)/(1-cotα)+(cosα)/(1-tanα)的值
②m的值
③方程的两根及此时α的值
关于x的方程2x²-(根号3 +1)x+m的两根分别为sinα,cosα
sinα+cosα=(√3 +1)/2 sinαcosα=m/2
①(sinα)/(1-cotα)+(cosα)/(1-tanα)的值
=(sinα)/(1-cosα/sinα)+(cosα)/(1-sinα/cosα)
=(sinα)^2/(sina-cosα)+(cosα)^2/(cosα-sinα)
=(sinα)^2/(sina-cosα)-(cosα)^2/(sinα-cosα)
=((sinα)^2-(cosα)^2)/(sinα-cosα)
=(sinα+cosα)(sinα-cosα)/(sinα-cosα)
=(sinα+cosα)
=(√3 +1)/2
sinα+cosα=(√3 +1)/2 sinαcosα=m/2
sin^2α+2sinαcosα+cos^2α=(√3 +1)^2/2^2
1+2*m/2=(4+2√3)/4
② m=√3/2
③方程的两根及此时α的值
原方程为:2x^2-(√3+1)x+√3/2=0,
解之得:x1=1/2,x2=√3/2
∴sina=1/2,cosa=√3/2;或sina=√3/2,cosa=1/2
又知:a∈(0,2π),∴a=π/6,或a=π/3.
sinα+cosα=(√3 +1)/2 sinαcosα=m/2
①(sinα)/(1-cotα)+(cosα)/(1-tanα)的值
=(sinα)/(1-cosα/sinα)+(cosα)/(1-sinα/cosα)
=(sinα)^2/(sina-cosα)+(cosα)^2/(cosα-sinα)
=(sinα)^2/(sina-cosα)-(cosα)^2/(sinα-cosα)
=((sinα)^2-(cosα)^2)/(sinα-cosα)
=(sinα+cosα)(sinα-cosα)/(sinα-cosα)
=(sinα+cosα)
=(√3 +1)/2
sinα+cosα=(√3 +1)/2 sinαcosα=m/2
sin^2α+2sinαcosα+cos^2α=(√3 +1)^2/2^2
1+2*m/2=(4+2√3)/4
② m=√3/2
③方程的两根及此时α的值
原方程为:2x^2-(√3+1)x+√3/2=0,
解之得:x1=1/2,x2=√3/2
∴sina=1/2,cosa=√3/2;或sina=√3/2,cosa=1/2
又知:a∈(0,2π),∴a=π/6,或a=π/3.
已知关于x的方程2x²-(根号3 +1)x+m的两根分别为sinα,cosα,α∈(0,2π),求
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinα,cosα,α∈(0,2π),求:
已知有关x的方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π).求
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinα,cosα,求:
1、已知关于x的方程2x³-(根号3+1)x+m=0的两根为sinα和cosα,求m的值
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,π)
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-
已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ
已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,θ∈(1,2π)