如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:45:49

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求直线BP与平面PAC所成的角．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．

（1）证明：连接BD交AC于O，连接EO．
在△DPB中，E是PD的中点，
又O是BD的中点，∴EO∥PB．…
又EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，
∴PB∥平面AEC …（6分）
（2）由PA⊥平面ABCD，BA⊂平面ABCD，
∴PA⊥BA，
又BA⊥AC，AC∩PA=A，AC，PA⊂平面PAC，
∴BA⊥平面PAC…（9分）
∴直线BP与平面PAC所成的角为∠BPA…（11分）
在Rt△ABP中，由PA=AB，可知∠BPA=45°
故直线BP与平面PAC所成的角为45°…（12分）

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点一道几何题：在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB,点E是PD的中点. 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2, 立体几何证明在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC ,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=1，E是PD的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.