已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx=x(2-x) ,求函数f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:22:47
已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx=x(2-x) ,求函数f(x)的解析式
画出偶函数fx的图像
更具图像写出fx的单调减区间和单调增区间
fx的解析式
画出偶函数fx的图像
更具图像写出fx的单调减区间和单调增区间
fx的解析式
当 x>=0 时,由已知得 f(x)= x(2-x) ,
当 x<0 时,-x>0 ,由于函数是 R 上的奇函数,因此 f(x)= -f(-x)= -[(-x)(2+x)]=x(2+x) ,
所以函数解析式为 f(x)={x(2+x)(x<0) ;x(2-x)(x>=0) .(分段的,写成两行)
图像如图,
由图知,函数的单调减区间是 (-∞,-1)和(1,+∞),单调增区间是 (-1,1).
当 x<0 时,-x>0 ,由于函数是 R 上的奇函数,因此 f(x)= -f(-x)= -[(-x)(2+x)]=x(2+x) ,
所以函数解析式为 f(x)={x(2+x)(x<0) ;x(2-x)(x>=0) .(分段的,写成两行)
图像如图,
由图知,函数的单调减区间是 (-∞,-1)和(1,+∞),单调增区间是 (-1,1).
已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx=x(2-x) ,求函数f(x)的解析式
已知函数fx是定义在r上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(1/2)x次方,求函数解析式
已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,fx=x(1+x) ,求函数的解析式
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题1,已知fx是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,fx=x^2+x+1,求fx解析式
已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(a+x) 求函数解析式