已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 17:04:49

x>=0,f(x)=x(x-2)=x²-2x+1-1=(x-1)²-1,对称轴x=1,顶点(1,-1),开口向上.过（0,0）和（2,0）.
fx是定义在R上的偶函数：f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称,因此在x负半轴有：对称轴x=-1,顶点（-1,-1）,开口向上.过（0,0）和（-2,0）.在x负半轴的解析式：f(x)=(x+1)²-1.
所以,函数的解析式为：x>=0时,f(x)=(x-1)²-1；x
再问：如果fx在【0，3】上那它的最大值和最小值是多少?
再答： f(0)=0 f(3)=3(3-2)=3 最小值f(1)=-1，最大值：f(3)=3

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