已知集合A+{x/ax二次方+2X+1=0}至多只有一个真子集,求实数A的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:21:53

已知集合A+{x/ax二次方+2X+1=0}至多只有一个真子集,求实数A的取值范围
如果最多一个真子集是空集的话!哪儿来的还有一个元素的真子集啊!如果这样就变成两个真子集了啊!

A={x|ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集
那么A=空集（无真子集）或A是单元素集（一个真子集,就是空集）
若A=空集
a=0时显然不符合
那么a≠0,Δ=4-4a＜0
所以a＞1
若A是单元素集
a=0时A={x|2x+1=0}={-1/2}符合
a≠0时Δ=4-4a=0
那么a=1
所以实数a的取值范围是{a|a≥1或a=0}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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