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已知O为坐标原点,向量OA=(-2,-2),向量OB=(2,6),向量OC=(2,0),设P是直线OA上一点,则向量PB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:06:43
已知O为坐标原点,向量OA=(-2,-2),向量OB=(2,6),向量OC=(2,0),设P是直线OA上一点,则向量PB*PC的最小值为
已知O为坐标原点,向量OA=(-2,-2),向量OB=(2,6),向量OC=(2,0),设P是直线OA上一点,则向量PB
P在直线OA上,设P(a,-a)
则向量PB=(2-a,6+a)
向量PC=(2-a,a)
向量PB*PC=(2-a)^2+a(6+a)
=2a^2+2a+4
=2(a+1/2)^2+7/2
所以向量PB*PC的最小值为7/2
再问: 为什么是设为(a,-a)?
再答: 设P(a,a) 不好意思看错了,方法不变