设n阶方阵A和B满足条件A^2-AB=E,已知A= 1 1 -1 0 1 1 0 0 -1,求矩阵B.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:26:34
设n阶方阵A和B满足条件A^2-AB=E,已知A= 1 1 -1 0 1 1 0 0 -1,求矩阵B.
我自己算了一下,(A,A^2-E)=1 1 -1 0 1 1
0 1 1 0 0 1
0 0 -1 0 0 0
最后化简到B=0 -1 0
0 0 -1
0 0 0
不是正确答案,到底是哪里错了,求具体过程.
我自己算了一下,(A,A^2-E)=1 1 -1 0 1 1
0 1 1 0 0 1
0 0 -1 0 0 0
最后化简到B=0 -1 0
0 0 -1
0 0 0
不是正确答案,到底是哪里错了,求具体过程.
A^2-E =
0 2 1
0 0 0
0 0 0
再问: A^2=?
再答: 主对角线上元素加1
再问: 假设A^2=2 1 -1
0 2 1
0 0 1但是它减去单位矩阵E1 0 0010001结果还不是0 2 1 0 0 0 0 0 0,不理解
再答: 假设什么呀
A^2 =
1 2 1
0 1 0
0 0 1
再问: 老师,那么最后方阵B算出来也是021000000,对吗?
再答: 是
0 2 1
0 0 0
0 0 0
再问: A^2=?
再答: 主对角线上元素加1
再问: 假设A^2=2 1 -1
0 2 1
0 0 1但是它减去单位矩阵E1 0 0010001结果还不是0 2 1 0 0 0 0 0 0,不理解
再答: 假设什么呀
A^2 =
1 2 1
0 1 0
0 0 1
再问: 老师,那么最后方阵B算出来也是021000000,对吗?
再答: 是
设n阶方阵A和B满足条件A^2-AB=E,已知A= 1 1 -1 0 1 1 0 0 -1,求矩阵B.
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