已知定义在R上的函数f(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x,其中a>0,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:25:37
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x,其中a>0,
1、当a=1时,求函数f(x)的极小值
2、当x∈[0,2]时,若函数f(x)在x=0处取得最大值,求a的取值范围
1、当a=1时,求函数f(x)的极小值
2、当x∈[0,2]时,若函数f(x)在x=0处取得最大值,求a的取值范围
(1)、当a=1时,f(x)=x^3-6x
∴f'(x)=3x^2-6
令f'(x)=0,得x=±√2
∴当x=√2有极小值为-4√2
(2)、f'(x)=3ax^2+6(a-1)x-6
∵a>0∴x=0恰好在两个极值点之间
∴要在x=0时有最大时,只需f(0)≥f(2),即a≤6/5
综上所述,a∈(0,6/5]
我不能保证我是对的,但这可以给你一个思路的参考.由于我是用手机打的,比较麻烦,望你能采纳.
∴f'(x)=3x^2-6
令f'(x)=0,得x=±√2
∴当x=√2有极小值为-4√2
(2)、f'(x)=3ax^2+6(a-1)x-6
∵a>0∴x=0恰好在两个极值点之间
∴要在x=0时有最大时,只需f(0)≥f(2),即a≤6/5
综上所述,a∈(0,6/5]
我不能保证我是对的,但这可以给你一个思路的参考.由于我是用手机打的,比较麻烦,望你能采纳.
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x,其中a>0,
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3),其中a为常数.
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数
已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求
已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax-3),其中a为常数.若当x=1时,函
已知:定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.
高一数学已知定义在R上的函数f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a)(其中a属于R)
已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个
已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞,
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零的常数.
已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R