f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:26:48
f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函数f(x)的增减性
1:
f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称;
即函数为奇函数;
f(-x)=log(a)^[(1+mx)/(-x-1)]
-f(x)=-log(a)^[(1-mx)/(x-1)]=log(a)^[(x-1)/(1-mx)];
f(-x)=-f(x);
所以:
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx);
(1+mx)(1-mx)=-(x-1)(x+1)
1-m^2x^2=1-x^2;
m=1,(不和定义域要求,舍去)或m=-1;
所以m=-1;
函数为f(x)=log(a)[(1+x)/(x-1)];
2:
f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]=log(a)^[1+2/(x-1)];
为符合函数;
a>1;
log(a)^x,单调递增;
1+2/(x-1),单调递减;
所以f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]单调递减;
f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称;
即函数为奇函数;
f(-x)=log(a)^[(1+mx)/(-x-1)]
-f(x)=-log(a)^[(1-mx)/(x-1)]=log(a)^[(x-1)/(1-mx)];
f(-x)=-f(x);
所以:
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx);
(1+mx)(1-mx)=-(x-1)(x+1)
1-m^2x^2=1-x^2;
m=1,(不和定义域要求,舍去)或m=-1;
所以m=-1;
函数为f(x)=log(a)[(1+x)/(x-1)];
2:
f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]=log(a)^[1+2/(x-1)];
为符合函数;
a>1;
log(a)^x,单调递增;
1+2/(x-1),单调递减;
所以f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]单调递减;
f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函
已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值
函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数
若函数f(x)=lg[(1-mx)(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值?m的值怎么求
1、已知函数f(x)=log a (X+1)(a>1),且f(x)与g(x)的图像关于原点对称,
已知函数f(x)=log2(1-mx/x-1)的图像关于原点对称,求m的值?[2是底数,
已知函数,f(x)=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称
若函数f(x)=lg[(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称
设函数f(x)=loga(1-a^x)a>0且a不等于1求f(x)的单调性,证明y=f(x)的图像关于直线y=x对称
判断并证明f(x)=log(a)1-x/1+x ,(a>0,a≠1)的单调性,用函数知识求,不要用导数
log a(x+1)的图像关于原点对称的话,函数是什么
已知函数f(x)=log小a 1-mx/x-1(a大于1)的图像关于圆点对称