已知函数,f（x）=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:31:59

（1）函数f(x) = log 2 [(1 – mx)/(x – 1)]的图像关于原点对称,说明函数f(x)是奇函数,定义域关于原点对称,求f(x)的定义域：(1 – mx)/(x – 1) > 0 => (1 – mx)(x – 1) > 0,所以当且仅当 m = -1 时,对应f(x) = log 2 [(1 + x)/(x – 1)],定义域是(-∞,-1)∪(1,+∞),f(x)的图像关于原点对称,符合题意；（2）f(x)在(1,+∞)上单调递减.证明：f(x) = log 2 [(1 + x)/(x – 1)],x∈(1,+∞),任取x 1 ,x 2 ∈(1,+∞),而且x 1 < x 2 ,计算f(x 2 )– f(x 1 ) = log 2 [(1 + x 2 )/(x 2 –1)] – log 2 [(1 + x 1 )/(x 1 –1)] = log 2 {[(1 + x 2 )/(x 2 –1)] / [(1 + x 1 )/(x 1 –1)]} = log 2 {[(x 2 + 1)(x 1 –1)] / [(x 2 –1)(x 1 + 1)]} = log 2 [(x 1 x 2 –x 2 + x 1 –1) / (x 1 x 2 + x 2 –x 1 –1)]①,因为x 1 < x 2 ,x 2 –x 1 > 0 > x 1 –x 2 ,所以(x 1 x 2 + x 2 –x 1 –1) > (x 1 x 2 –x 2 + x 1 –1) > 0,所以(x 1 x 2 –x 2 + x 1 –1) / (x 1 x 2 + x 2 –x 1 –1) ∈(0,1),进而log 2 [(x 1 x 2 –x 2 + x 1 –1) / (x 1 x 2 + x 2 –x 1 –1)] ∈(-∞,0),所以f(x 2 )– f(x 1 ) = log 2 [(x 1 x 2 –x 2 + x 1 –1) / (x 1 x 2 + x 2 –x 1 –1)] < 0,即f(x 2 ) < f(x 1 ),可知f(x)在(1,+∞)上单调递减.

已知函数,f（x）=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称已知函数f(x)=log2(1-mx/x-1)的图像关于原点对称,求m的值?［2是底数, 已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称, 若函数f(x)=lg[(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称基本初等函数1:已知函数fx=log2[(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值. 已知函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1-x)的图像关于原点O对称,求a的值. 已知函数f(x)=lg(a+2/(1+x))的图像关于原点对称已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称. 已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解已知函数f（x）=log2的（1+x）次方+alog2的（1-x）次方,（1）若图像关于原点对称,求a的值, 已知函数f(x)=log3【1-m(x +2)/x-3】的图像关于原点对称