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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:11:59
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)
(1)求这个二次函数的函数的解析式
(2)联结AB、AC、BC,求三角形ABC的面积
(3)求tan∠BAC的值
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)
9a+3b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
c=3 ③
由①②③得a=-1 b=2 c=3
∴y=-x²+2x+3
三角形ABC的面积S=½BC*3==3
∵AB的斜率=-1 AC的斜率=-3
tan∠BAC=│﹙-3+1﹚│/﹙1+﹙-3﹚﹙-1﹚=½