神马作文网第二题用伟达定理得出式子后没法消去
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 19:38:50
第二题用伟达定理得出式子后没法消去
解题思路： 联立方程组，利用韦达定理，根据斜率关系列等式，化简在于化简的功夫。
解题过程：
(1) 第一问，看来你已经会了，抛物线的方程是
（过程略）；
(2) 假设存在符合要求的点G，设其坐标为（t，0），
则 可设直线AGB的方程为 y＝k(x－t)， 可写成 x＝ny＋t（n是k的倒数），
联立
，消去x并整理，得
，
设
， 则由韦达定理得 
，
由 PA、PG、PB的斜率成等差数列， 得
，
，
，
，
，
，
此式对任意n（n≠0）恒成立的条件是
， 解得 t＝2，
∴ 存在符合要求的点G，其坐标为 G(2，0) ．
解题过程：
(1) 第一问，看来你已经会了，抛物线的方程是
（过程略）；(2) 假设存在符合要求的点G，设其坐标为（t，0），
则 可设直线AGB的方程为 y＝k(x－t)， 可写成 x＝ny＋t（n是k的倒数），
联立
，消去x并整理，得，设
， 则由韦达定理得 ，由 PA、PG、PB的斜率成等差数列， 得
，，，，， ，此式对任意n（n≠0）恒成立的条件是
， 解得 t＝2，∴ 存在符合要求的点G，其坐标为 G(2，0) ．