已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:01:18

已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x｜+1,
则方称f(x)=以4为底｜x｜对数在区间[-10,10]内的解个数是,最好的把图画上或者说明横坐标对应的纵坐标规律

分析：欲判断方程f（x）=log4|x|在区间[-10,10]内的解个数,利用图解法,在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log4|x|的图象,利用图象的交点情况研究解的个数来解答本题．

在同一坐标系中画出满足条件：①定义域为R；
②∀x∈R,有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[-1,1]时,f（x）=-|x|+1．的函数f（x）与函数y=log4|x|的图象：
观察图象可得：两个函数的图象共有11个交点
则方程f（x）=log4|x|在区间[-10,10]内的解的个数是：11．
故答案为：11．

点评：本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、函数图象的应用等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

再问：怎么画呀，就是横坐标与纵坐标的对应值是怎样的增加和减小
再答：内个图不是吗。

已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x 已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x 定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2 函数f（x）是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f（x+2）=f（x）成立.当x∈[0,1]时,当f（x）=lo 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为数学周期函数函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,f(x) 设f(x)为定义域为R的函数,对任意x∈R,都满足f(x+1)=f(x-1) ,f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0 定义域为R的偶函数f满足对任意的x属于R,都有f=f-f,且当x∈【2,3】时,f=-2x^2+12x-18,若函数y= 已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞）,都有f'(x)>2x成立已知函数f(x)对定义域R内任意x都有f(x)=f(4-x)且当x≠2时其导函数f'(x)满足xf'(x)>2f'(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y