一道梯形题在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,F是CD中点,DG是梯形的高.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 06:36:18
一道梯形题
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,F是CD中点,DG是梯形的高.设AE=X,四边形DEGF的面积为Y,求Y与X的函数关系式
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,F是CD中点,DG是梯形的高.设AE=X,四边形DEGF的面积为Y,求Y与X的函数关系式
∵AD||BC AB=DC=AD
∴梯形ABCD为等腰梯形
∠B=∠C=60°
∠BAD=120°
∵AE⊥BD AB=AD
根据等腰三角形性质得
AE平分∠BAD E为BD中点
∴∠EAB=60°
∴AB=AD=DC=AE/cos60°=2x
∵∠C=60° CG=CD/cos60°=2x
∴BC=3x DG=CD/sin60°=√3 x
△BDC面积=1/2BC*DG=3√3 x²/2
∵E是BD中点 F是CD中点
∴△DEG面积=△BDG面积/2 △DFG面积=△CDG面积/2
∴四边形DEGF的面积
=△DEG面积+△DFG面积
=△BDG面积/2+△CDG面积/2
=△BDC面积/2
=3√3 x²/4
所以Y与X的函数关系式为 Y=3√3 X²/4
∴梯形ABCD为等腰梯形
∠B=∠C=60°
∠BAD=120°
∵AE⊥BD AB=AD
根据等腰三角形性质得
AE平分∠BAD E为BD中点
∴∠EAB=60°
∴AB=AD=DC=AE/cos60°=2x
∵∠C=60° CG=CD/cos60°=2x
∴BC=3x DG=CD/sin60°=√3 x
△BDC面积=1/2BC*DG=3√3 x²/2
∵E是BD中点 F是CD中点
∴△DEG面积=△BDG面积/2 △DFG面积=△CDG面积/2
∴四边形DEGF的面积
=△DEG面积+△DFG面积
=△BDG面积/2+△CDG面积/2
=△BDC面积/2
=3√3 x²/4
所以Y与X的函数关系式为 Y=3√3 X²/4
如图所示.在梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形的高.
附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形
如图,在梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形的高,
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直BD,F是CD的中点,DG是梯形的高,求证四边形
1.如图,在梯形ABCD中,AD‖AC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形AB
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BG于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1.求梯形ABCD的高.
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高
在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF
在梯形abcd中,ad平行bc,ab=ad=dc,角c等于60度,ae垂直bd于e,ae=1,求梯形abcd的高
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF