如图,△ABC中,∠C=45°,D为线段AB上一动点.以AC为边,作□ADEF,连结CF.求证:CF⊥BC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:29:27
如图,△ABC中,∠C=45°,D为线段AB上一动点.以AC为边,作□ADEF,连结CF.求证:CF⊥BC
证 连接DF,交AC于G
因为∠FAD=90°AF=AD
所以∠ADM=∠AFD=∠ACD=45°(△AFD为等腰三角形)
所以△DAM全等于△CAD
因为AD:AC=AM:AD
所以AD的平方=AM除AC
因为AD=AF
所以AF的平方=AM除AC
因为AM:AF=AF:AC,∠FAM=∠CAF
所以△FAM全等于△CAF
所以∠ACF=∠FAM=45°
因为∠ACD=45°
所以∠DCF=90°
所以CF⊥BC
因为∠FAD=90°AF=AD
所以∠ADM=∠AFD=∠ACD=45°(△AFD为等腰三角形)
所以△DAM全等于△CAD
因为AD:AC=AM:AD
所以AD的平方=AM除AC
因为AD=AF
所以AF的平方=AM除AC
因为AM:AF=AF:AC,∠FAM=∠CAF
所以△FAM全等于△CAF
所以∠ACF=∠FAM=45°
因为∠ACD=45°
所以∠DCF=90°
所以CF⊥BC
如图,△ABC中,∠C=45°,D为线段AB上一动点.以AC为边,作□ADEF,连结CF.求证:CF⊥BC
已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE.求证FC
如图,已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE(
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE.如果BD=A
(2013•松江区二模)如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证
已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合),AB为边作菱形ADEF,∠DAF=60°,连接C
如图在△abc中,∠ACB=90度,AC=CB,点E在BC上,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,过点B作BD⊥BC,交CF
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF
1.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证DE
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于