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已知圆x^2+y^2-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0的距离为1,则c的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:30:19
已知圆x^2+y^2-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0的距离为1,则c的取值范围是?
已知圆x^2+y^2-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0的距离为1,则c的取值范围是?
x²+y²-2x+4y+1=0--->(x-1)²+(y+2)²=2²--->圆心(1,-2),半径√2
恰有两点到直线2x+y+c=0距离为1
--->圆心(1,-2)到直线的距离d,√2-1<d<√2+1
--->√2-1<|2-2+c|/√5<√2+1
--->√10-√5<|c|<√10+√5
--->√10-√5<c<√10+√5 或-√10-√5<c<-√10+√5