神马作文网关于六年级小升初人教版数学的难题,要很难的奥数题,可以准备考小卷的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 08:57:47
关于六年级小升初人教版数学的难题,要很难的奥数题,可以准备考小卷的
在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )
分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①
由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②
由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③
由（4）知：a1＝a2+a3……④
再由②得a23＝a2－a3×2……⑤
再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥
然后将④⑤⑥代入①中,整理得到
a2×4+a3＝26
由于a2、a3均表示人数,可以求出它们的整数
当a2＝6、5、4、3、2、1时,a3＝2、6、10、14、18、22
又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3
因此,符合条件的只有a2＝6,a3＝2.
然后可以推出a1＝8,a12+a13+a123＝7,a23＝2,总人数＝8+6+2+7+2＝25,检验所有条件均符.
故只解出第二题的学生人数a2＝6人.
分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①
由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②
由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③
由（4）知：a1＝a2+a3……④
再由②得a23＝a2－a3×2……⑤
再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥
然后将④⑤⑥代入①中,整理得到
a2×4+a3＝26
由于a2、a3均表示人数,可以求出它们的整数
当a2＝6、5、4、3、2、1时,a3＝2、6、10、14、18、22
又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3
因此,符合条件的只有a2＝6,a3＝2.
然后可以推出a1＝8,a12+a13+a123＝7,a23＝2,总人数＝8+6+2+7+2＝25,检验所有条件均符.
故只解出第二题的学生人数a2＝6人.