∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:35:02
∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)
∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)
=∫【0到π/2】sinx^10dx/(5-sinx-cosx)-∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-cosx)
注意 ∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-cosx) 做变换 x=π/2-y
可以得到 ∫【0到π/2】sinx^10dx/(5-sinx-cosx)=∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-cosx)
所以原式=0
=∫【0到π/2】sinx^10dx/(5-sinx-cosx)-∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-cosx)
注意 ∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-cosx) 做变换 x=π/2-y
可以得到 ∫【0到π/2】sinx^10dx/(5-sinx-cosx)=∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-cosx)
所以原式=0
∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)
∫(0,10π)[(sinx)^3]/[2(sinx)^2+(cosx)^4]dx
=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx
∫cosx / (cosx+sinx)dx
∫(sinx+cosx)^2 dx
∫sinx/(sinx-cosx)dx
∫π0(sinx+cosx)dx
∫(0,π)|sinx-cosx|dx
∫(0,π/2)(-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx 请用换元法求出定积分
∫dx/(sinx+cosx)
∫(sinx-cosx)dx