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已知AB为圆O的弦,从圆上任一的秒年 引弦CD垂直AB,做角OCD的平分线叫圆O与P,连接PA,PB求证:PA=PB.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:19:41
已知AB为圆O的弦,从圆上任一的秒年 引弦CD垂直AB,做角OCD的平分线叫圆O与P,连接PA,PB求证:PA=PB.
已知AB为圆O的弦,从圆上任一的秒年 引弦CD垂直AB,做角OCD的平分线叫圆O与P,连接PA,PB求证:PA=PB.
证明:因为OP是角OCD的平分线,
所以角DCP=角OCP,
又因为OC=OP,
所以角OCP=角OPC,
所以角DCP=角OPC,
所以CD平行于OP,
又因为CD垂直AB,所以OP垂直AB,
所以弧AP等于弧BP,
所以PA=PB.