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如图,以AB为直径的半圆上有C,E,D三点,且OC⊥OD,AC=CE,求证:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 23:28:35
如图,以AB为直径的半圆上有C,E,D三点,且OC⊥OD,
AC
如图,以AB为直径的半圆上有C,E,D三点,且OC⊥OD,AC=CE,求证:
证明:(1)连接OE.
∵OC⊥OD,
∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°,
又∵

AC=

CE,
∴∠AOC=∠COE,∠COE+∠EOD=90°,
∴∠EOD=∠BOD,
∴BD=ED;
(2)∵

AC=

CE,
∴AC=CE,
又∵BD=ED,在△CED中,CE+ED>CD,
∴AC+BD>CD.