神马作文网已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 12:43:33
已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断
f(x)的单调性并加以证明
f(x)的单调性并加以证明
f(x)=loga(√(x²+m)+x)
-f(x)=-loga(√(x²+m)+x)
f(-x)=loga(√(x²+m)-x)
∵函数f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即 loga(√(x²+m)-x)=-loga(√(x²+m)+x)
或 (√(x²+m)-x)=1/(√(x²+m)+x)
(x²+m)-x²=1
∴ m=1
f(x)=loga(√(x²+1)+x)
f'(x)=1/[lna(√(x²+1)+x)]*[x/√(x²+1)+1]
令 f'(x)=0 x=-√(x²+1) 不成立
∴ 函数在其定义域内无拐点
且 f'(x)>0 函数单调递增
-f(x)=-loga(√(x²+m)+x)
f(-x)=loga(√(x²+m)-x)
∵函数f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即 loga(√(x²+m)-x)=-loga(√(x²+m)+x)
或 (√(x²+m)-x)=1/(√(x²+m)+x)
(x²+m)-x²=1
∴ m=1
f(x)=loga(√(x²+1)+x)
f'(x)=1/[lna(√(x²+1)+x)]*[x/√(x²+1)+1]
令 f'(x)=0 x=-√(x²+1) 不成立
∴ 函数在其定义域内无拐点
且 f'(x)>0 函数单调递增
已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断
已知函数f（x）=loga[根号下（2x²+1）-mx]在R上为奇函数,a＞1,m＞0,（1）求实数m的值.
已知函数F（x)=Loga x-1/1-mx(a大于0 a不等于1）是奇函数 1 求实数m的值 2判断函数f(x)在（1
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x） （a＞0且a≠1）.若函数最小值为-2,求实数a的值
已知函数f(x)=loga[根号下(x^2+1)-x],其中a>0,且A不等于1,判断函数的奇偶性
请问这道题怎样做?已知函数f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数!1:求实数a的值; 2:|f(m)|小于|f
已知函数y=loga(x^2+mx-m)(a>0,a≠1),就条件别求实数m的范围：⑴当值域为R;
已知定义域为R的函数f（x)=(-2^x +a)/（2^x +1)是奇函数 1.求实数a的值 2.判断其单调性
已知奇函数f(x)是定义域在(-2,2)上的减函数,且f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
已知函数F(X)=a-(2/2的x次方+1)为奇函数,求实数a的值
已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)(a>0,且a≠1)在[4,8]上为单调递减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)