设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0

设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0. 设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 证明：A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么? 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值