如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:24:39
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F
(1)求证:AN+NE=BD;
(2)试判断△DEF的形状,并加以证明.
(1)求证:AN+NE=BD;
(2)试判断△DEF的形状,并加以证明.
过C做CH⊥AC,交AN的延长线于H
因为AM⊥BD
所以∠MAD+∠ADM=90°
因为∠ABM+∠ADM=90°
所以∠MAD=∠ABM
因为AC=AB,∠ACH=∠BAC=90°
所以△AHC≌△BDA
所以AH=BD,CH=AD
因为AD=CE
所以CH=CE
因为∠ACB=∠ABC=45°,∠ACH=90°
所以∠HCB=∠ACB=45°
因为CH=CE,CN=CN
所以△CNH≌△CNE
所以NH=NE
因为AH=AN+NH=BD
所以AN+NE=BD
因为△CNH≌△CNE
所以∠CHN=∠CEN
因为△AHC≌△BDA
所以∠CHN=∠BDA
所以∠CEN=∠BDA
因为∠FED=∠CEN,∠FDE=∠BDA
所以∠FED=∠FDE
所以三角形DEF是等腰三角形
再问: 谢谢啦~~~80财富值归你啦~~~
因为AM⊥BD
所以∠MAD+∠ADM=90°
因为∠ABM+∠ADM=90°
所以∠MAD=∠ABM
因为AC=AB,∠ACH=∠BAC=90°
所以△AHC≌△BDA
所以AH=BD,CH=AD
因为AD=CE
所以CH=CE
因为∠ACB=∠ABC=45°,∠ACH=90°
所以∠HCB=∠ACB=45°
因为CH=CE,CN=CN
所以△CNH≌△CNE
所以NH=NE
因为AH=AN+NH=BD
所以AN+NE=BD
因为△CNH≌△CNE
所以∠CHN=∠CEN
因为△AHC≌△BDA
所以∠CHN=∠BDA
所以∠CEN=∠BDA
因为∠FED=∠CEN,∠FDE=∠BDA
所以∠FED=∠FDE
所以三角形DEF是等腰三角形
再问: 谢谢啦~~~80财富值归你啦~~~
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的
如图①在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为M,
在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是直线AC上的两个动点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D、E分别为直线AC上的两个动点,AD=CE,AM垂BD于M,交B
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任意一条直线AM,BD⊥AM与D,CE⊥AM与E.求证:B
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证:∠1=?
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,且AE*AB=AD*AC,AM是∠BAC的平分线,交DE于点N,试说明
如图,D,E是△ABC的边BC上的两点,且BD=EC,求证:AB+AC=AD+AE
如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点O为BC的中点,点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=A
如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1
已知:如图在△ABC中,BAC=90° AB=AC.AM是过A点任意一条直线,BD⊥AM于D,CE⊥AM于E,求证:DE