神马作文网求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:16:27
求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
原试=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-2·sqrt(x)+sqrt(x-1))
=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-sqrt(x)+sqrt(x-1)-sqrt(x))
%(分子有理化) =lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·[1/(sqrt(x+1)+sqrt(x))-1/(sqrt(x-1)+sqrt(x))]
%（sqrt(x^3)=x·sqrt(x)） =lim(x-无穷大)·x·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]
=lim(x-无穷大)·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]/(1/x)
%令t=1/x t->0 =lim(t->0) ·[1/(sqrt(1+t)+1)-1/(srqt(1-t)+1)]/t
%通分并且在分子有理化 =-1/4
这个想法是对的,你再算一下最后结果,sqrt表示根号,过程有点点繁琐,我只能写成这样了,
=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-sqrt(x)+sqrt(x-1)-sqrt(x))
%(分子有理化) =lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·[1/(sqrt(x+1)+sqrt(x))-1/(sqrt(x-1)+sqrt(x))]
%（sqrt(x^3)=x·sqrt(x)） =lim(x-无穷大)·x·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]
=lim(x-无穷大)·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]/(1/x)
%令t=1/x t->0 =lim(t->0) ·[1/(sqrt(1+t)+1)-1/(srqt(1-t)+1)]/t
%通分并且在分子有理化 =-1/4
这个想法是对的,你再算一下最后结果,sqrt表示根号,过程有点点繁琐,我只能写成这样了,
求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大,求快解,
x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]-[根号下(x^2-x)],
x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]/[根号下(x^2-x)],
求极限 lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1
lim{（根号下2X+1 -3）/根号下X -2}X趋近于4 求极限
lim〔根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x)〕=?x->无穷大
lim(根号下x+1-根号下x)=?x->正无穷大
lim(x趋近于无穷大)(2x-根号下ax的平方-x+1)存在 求a和极限
x趋于4时,求[(根号下(2x+1)-3]/[根号下(x-2)-根号下2)]的极限
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷