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在三角形ABC中,AB=AC=4,P为BC上任意一点,求AP平方加BP乘以CP

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:48:27
在三角形ABC中,AB=AC=4,P为BC上任意一点,求AP平方加BP乘以CP
在三角形ABC中,AB=AC=4,P为BC上任意一点,求AP平方加BP乘以CP
作AD垂直BC于D,BD=DC
AP^2=AD^2+PD^2=AC^2-DC^2+PD^2
=AC^2-(DC^2-PD^2)
=AC^2-(DC-PD)(DC+PD)
=AC^2-(BD-PD)(DC+PD)
=AC^2-BP*CP
AP^2+BP*CP=AC^2=16