数列1,1/2,1/4,……1/2^n,……的前n项和为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:29:42
数列1,1/2,1/4,……1/2^n,……的前n项和为?
这是典型的等比数列求和
Sn=1×[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=2[1-1/2^(n+1)]=2-1/2^n
如果没学过的话,
Sn=1+1/2+1/4+...+1/2^n+1/2^n-1/2^n
=1+1/2+1/4+..+1/2^(n-1)+1/2^(n-1)-1/2^n
=..
=1+1/2+1/2-1/2^n
=2-1/2^n
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再问: an=a1q^n-1中,a1=1,q=1/2,我知道,可是n为什么等于n+1呢,公式不是n-1吗
再答: 有两点我要说明一下 (1)公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q),q≠1 (2)公式中的n指的是项数,不能硬搬公式,还要理解字母含义 满意请点击“满意回答 ”
Sn=1×[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=2[1-1/2^(n+1)]=2-1/2^n
如果没学过的话,
Sn=1+1/2+1/4+...+1/2^n+1/2^n-1/2^n
=1+1/2+1/4+..+1/2^(n-1)+1/2^(n-1)-1/2^n
=..
=1+1/2+1/2-1/2^n
=2-1/2^n
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再问: an=a1q^n-1中,a1=1,q=1/2,我知道,可是n为什么等于n+1呢,公式不是n-1吗
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数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为--------
数列1,1/2,1/4,……1/2^n,……的前n项和为?
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
数列:1,-2,3,-4,…,(-1)^n-1·n,…的前99项和为?
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,…
求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和
求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和
数列1,1/1+2,1/1+2+3,…,1/1+2+3…+n(n∈N+)的前n项和Sn为多少?
数列1,-a,a^2,-a^3,…的前n项和为
数列1,a^2,a^3, …,a^(n-1)的前n项和
若a1+a2+a3+……+an>3^n-1,则数列{an^2}的前n项和为