1.已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(cosx*√2,sinx*√2),(x属于R),实数ma+nb=c,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:29:37
1.已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(cosx*√2,sinx*√2),(x属于R),实数ma+nb=c,求(m-3)平方+n平方的最大值
辛苦大家了,做的好我追加
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由ma+nb=c可得m+n=√2cosX.m-n=√2sinX,则m=√2/2cosX,n=√2/sinX,
(m-3)²+n²=(m+n)²-2mn-6m+9=2cos²X-1/2(cos²X-sin²X)-3√2(sinX+cosX)+9
整理得:令F=3/2cos²X+1/2sin²X-√2/2(sinX+cosX)+9求导得:
F′=-sin2X-√2/2(cosX-sinX)令F′=0得X=-π/4(四分之派)
带入得m=0,n=2则Fmax=9+4=13即最大值为13
(m-3)²+n²=(m+n)²-2mn-6m+9=2cos²X-1/2(cos²X-sin²X)-3√2(sinX+cosX)+9
整理得:令F=3/2cos²X+1/2sin²X-√2/2(sinX+cosX)+9求导得:
F′=-sin2X-√2/2(cosX-sinX)令F′=0得X=-π/4(四分之派)
带入得m=0,n=2则Fmax=9+4=13即最大值为13
1.已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(cosx*√2,sinx*√2),(x属于R),实数ma+nb=c,
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x属于R
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=
已知向量a=(1,1) b=(1,-1) c=(√2cosa,√2sina)(a∈R) 实数m,n满足ma+nb=c,则
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1),其中x属于R
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx).(x属于R)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x∈R,
已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sin
已知向量a的向量=(cosX,sinX),b的向量=(-cosX,cosX),c的向量=(-1,0)
向量a=(1,1),向量b=(1,-1),向量c=(√cosα,√sinα),α∈R,实数m,n满足ma+nb=c,则(
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π