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如图,已知三角形ABC中,角B>角C,AD为角BAC的平分线,AE垂直BC,垂足为E,求证:角DAE等于二分之一(角B减

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:27:40
如图,已知三角形ABC中,角B>角C,AD为角BAC的平分线,AE垂直BC,垂足为E,求证:角DAE等于二分之一(角B减角C)
如图,已知三角形ABC中,角B>角C,AD为角BAC的平分线,AE垂直BC,垂足为E,求证:角DAE等于二分之一(角B减
证明:
因为:∠BAE+∠DAE=∠DAC
所以 90°-∠B + ∠DAE = ∠EDA - ∠C
又因为∠DAE + ∠EDA = 90°
所以代入,整理后,得 ∠B - ∠C = 2 ∠DAE
即,∠DAE = (∠B - ∠C )/2
证毕.
希望对你有所帮助.